Nombre de racines d'un polynôme de degré 2

Définition : les racines d'un polynôme de degré 2 de la forme `f(x)=ax²+bx+c`  sont les solutions de l'équation `f(x)=0`.

L'équation `f(x)=0` peut avoir :

• 2 solutions : lorsque la parabole coupe deux fois l'axe des abscisses.

Exemple : \(f(x)=x²-x-2\)

Le polynôme a deux racines distinctes : \(x_1=-1\) et \(x_2=2\).

• 1 solution : lorsque la parabole coupe une fois l'axe des abscisses.

Exemple : \(f(x)=x²-2x+1\)

Le polynôme a une racine double : \(x_1=x_2=1\).

• Aucune solution : lorsque la parabole ne coupe pas l'axe des abscisses.
  

Exemple : \(f(x)=-x²+4x-6\)

Le polynôme n'a pas de racine.